电量q均匀分布在半径为R的四分之一圆弧形细线上,则圆弧中心处电场强度的大小为
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问题描述：
电量q均匀分布在半径为R的四分之一圆弧形细线上,则圆弧中心处电场强度的大小为
黄翰回答：
在四分之一圆上取一微元,其与圆心的连线与竖直方向的夹角设为θ,
此微元在圆心处产生的电场为dE：
dE
=kdq/R^2
={kdl/[(1/4)(2πR)]*q}/R^2
=2kq*dl/(πR^3)
=2kqR*dθ/(πR^3)
=2kq*dθ/(πR^2)
dE在x方向上的分量为dEx,合电场在x方向的分量为Ex：
Ex
=∫dEx
=∫(π/2,0)2kqsinθdθ/(πR^2)
=2kq/(πR^2)
合电场为E：
E
=2^1/2Ex
=2(2^1/2)kq/(πR^2)（方向指向第四象限的角平分线）
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