数学题!已知函数f(x)=(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9a-4](a为常数）（1）若函数f（x）存在极值点,求a的取值范围；（2）若函数y=f（x）的图象与x轴有3个不同的交点,求a的取值范围.
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问题描述：
数学题!
已知函数f(x)=(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9a-4](a为常数）
（1）若函数f（x）存在极值点,求a的取值范围；
（2）若函数y=f（x）的图象与x轴有3个不同的交点,求a的取值范围.
刘雨青回答：
(1)f'(x)=6(x-a)(x-2)
显然a=2时f'(x)>=0无极值
a≠2时必有极值
(2)设g(x)=2x^2-(3a+4)x+9a-4
由于f(x)=0有三个不同根,且x=1是一个根
所以g(1)≠0,故a≠1
又g(x)=0有两异根,所以判别式=3(3a-4)(a-4)>0
所以a4
综上,a
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