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【在等差数列{an}中若公差d=1,S2n=100,则a1^2-a2^2+a3^2+a4^2+...+an2n-1^2-a2n^2=?】
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问题描述:

在等差数列{an}中若公差d=1,S2n=100,则a1^2-a2^2+a3^2+a4^2+...+an2n-1^2-a2n^2=?

李海燕回答:
  a1^2-a2^2+a3^2-a4^2+...+an2n-1^2-a2n^2   =(a1+a2)(a1-a2)+(a3+a4)(a3-a4)+...+(an2n-1+a2n)(an2n-1-a2n)   =-d(a1+a2+a3+...+an2n-1+a2n)   =-1*100=-100
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