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求方程均值f(x)=2x^2-8x+9,0
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问题描述:

求方程均值

f(x)=2x^2-8x+9,0

曹伯燕回答:
  设f(X)在区间[0,3]的平均值为:E   E=(1/3)∫(3,0)(2X^2-8X+9)dX   =(1/3){2X^3/3-4X^2+9X}|(3,0)   =(1/3){18-36+27}   =3即:f(x)在[0,3]上的平均值为:3   2)f(c)=3,即:2c^2-8c+9=32c^2-8c+6=0c=[8±√(64-48)]/4   c=(8±4)/4=2±1   c1=3c2=1   表明在[0,3]上有两个点c1和c2处的函数值f(c1)和f(c2)都等于平均值3.
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