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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60度,边长为a的菱形,又PD垂直底ABCD,且PD=CD,点M是棱AD的中点(1)求证平面PMB垂直平面PAD1(2)求点A到平面PMB的距离
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问题描述:

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60度,边长为a的菱形,又PD垂直底ABCD,且PD=CD,点M是棱AD的中点

(1)求证平面PMB垂直平面PAD1

(2)求点A到平面PMB的距离

黄朝阳回答:
  (1)∵ABCD菱形,点M是棱AD的中点   ∴BM⊥AD   ∵PD⊥面ABCD   ∴PD⊥BM   ∴BM⊥平面PAD   ∴平面PMB⊥平面PAD   (2)∵DA与平面PMB所成的角为60度   ∴点A到平面PMB的距离=√3*a/4
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