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已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?A,B,C不是三角形中的角
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问题描述:

已知角A,角B,角C成等差数列,sinA,sinB,sinC成等比数列,则角A,角B,角C的公差为?

A,B,C不是三角形中的角

刘璟怡回答:
  答案是kπ,k=1,2,...,n   B-A=C-A,则B=1/2(A+C)   sinB/sinA=sinC/sinB,则sinB*sinB=sinA*sinC   下面是几个用到的倍角以及和差公式:   sinx*sinx=1/2(1-cos2x)   cos(X+Y)=cosXcosY-sinXsinY   cos(X-Y)=cosXcosY+sinXsinY   具体的带入运算我就不写了   最后可推出cos(A-C)=1,则A-C=0,2π,4π...2kπ,k=0,1,2,...,n   则公差=1/2(A-C)=kπ,k=1,2,...,n(舍去k=0的情况)
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