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(2012•镇江)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.(1)求证:△ADE≌△BFE;(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明
1人问答
问题描述:

(2012•镇江)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线于点F,点G在边BC上,且∠GDF=∠ADF.

(1)求证:△ADE≌△BFE;

(2)连接EG,判断EG与DF的位置关系并说明理由.

董丽丽回答:
  (1)证明:∵AD∥BC,∴∠ADE=∠BFE,   ∵E为AB的中点,∴AE=BE,   在△AED和△BFE中,   ∠ADE=∠EFB∠AED=∠BEFAE=BE
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