1.已知f(x)=8x^5+4x^3+2x+1.求f（2乘于1/2）2.x,y都是正整数.当3x^2+8xy-16y^2=8044求x+y是多少1.已知f(x)=8x^5+4x^3+2x+1.求f（2又1/2）才对。弄错了
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问题描述：
1.已知f(x)=8x^5+4x^3+2x+1.求f（2乘于1/2）
2.x,y都是正整数.当3x^2+8xy-16y^2=8044求x+y是多少
1.已知f(x)=8x^5+4x^3+2x+1.求f（2又1/2）才对。弄错了
李伯颐回答：
1)
2又1/2=5/2
f(5/2)=2^3*(5/2)^5+2^2*(5/2)^3+2*(5/2)+1
=5^5/2^2+5^3/2+5+1
=(5^5+5^3*2+6*4)/4
=3399/4
2)
首先将等式变形如下：
3x^2+8xy-16y^2=4x^2-(x^2-8xy+16y^2)=(2x)^2-(x-4y)^2=8044
因为无论奇数或偶数乘以2或2的倍数皆为偶数,奇数的平方为奇数,偶数的平方为偶数,两偶数相减仍为偶数,所以有：
2x为偶数-->(2x)^2为偶数-->(x-4y)^2为偶数-->(x-4y)为偶数-->x为偶数(因为4y为偶数)
然后分解因式：
3x^2+8xy-16y^2=(x+4y)(3x-4y)=8044
因为x,3x,4y均为偶数,所以(x+4y)/2,(3x-4y)/2均为正整数,即：
[(x+4y)/2]*[(3x-4y)/2]=8044/4=2011
因为2011为质数只可分解为1*2011,所以(x+4y)/2=2011,(3x-4y)/2=1
x=1006,y=754
x+y=1760
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