1.等腰梯形的一个角120度,上底为10,下底为30.则它的腰长为什么?2.梯形上下底分别为1和4,两条对角线的长分别为3和4,那么梯形的面积为多少?3.已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7,
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问题描述：
1.等腰梯形的一个角120度,上底为10,下底为30.则它的腰长为什么?
2.梯形上下底分别为1和4,两条对角线的长分别为3和4,那么梯形的面积为多少?
3.已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7,则梯形的面积是多少?
4.等腰梯形ABCD中,上底比上腰比上下底=1/2/3,则下底角的度数为多少?
何楚回答：
1.过等腰梯形ABCD上底AD的一个顶点D作一腰AB的平行线DE,交BC于E,
∵AD‖BC
∴四边形ABED是平行四边形,∠ABE=∠DEC
∴AB=DE,AD=BE
∵AB=DC
∴DE=DC
∴∠DEC=∠DCE
∵∠BAD=120度
∴∠ABE=∠DEC=60度
∴△DCE是等边三角形
∴DC=EC=BC-BE=BC-AD
=30-10=20
腰为20
2.
先按我说的梯形画图吧：已知梯形ABCD中AD=1,BC=4,BD=3,AC=4,过点A作AE平行于BD交CB延长线于E.
则AEBD为平行四边形
∴EC=EB+BC=AD+BC=5
又AE=3,AC=4
∴△AEC为Rt△,且S△ADC=S△AEB
∴梯形ABCD的面积=S△AEC=（3*4）/2=6
3.
已知ABCD为等腰梯形,
故AC=BD,
设AC交BD于O,则OA=OD,OB=OC
我们设OC=x,则在等腰直角三角形BOC种OC=(7/2)根号2,
同样我们可以求得OA=(3/2)根号2,
于是AC=5根号2
于是梯形ABCD得面积为：
S=S(三角形BAC)+S（三角形ADC）
=1/2AC*BO+1/2AC*OD=1/2AC*(BO+OD)=1/2AC*BD=25
4.
从上底两端做垂线到下底,得到两个直角三角形,斜边是2,
在下底边上的那条边长为1,将两个三角形平移到一起,可以得到一个三角形,
所以下底边上两个直角三角形的边合在一起长为1+1=2,
所以这个平移到一起来的三角形是一个等边三角形,角都是60度,
所以底角是60度
希望我的解答能让你满意.若有不懂的地方就再问我吧.
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