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若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4cm、5cm两部分,则这个矩形的周长是______.
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问题描述:

若矩形一个内角的角平分线把矩形的另一条边分为4cm、5cm两部分,则这个矩形的周长是______.

贾永峰回答:
  ∵AE=4cm,DE=5cm.   ∴AD=BC=9cm.   利用角平分线得到∠ABE=∠CBE,矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE.   ∴∠ABE=∠AEB.   ∴AB=AE=4cm.   ∴矩形的周长为4+4+9+9=26cm;   第二种情况:AE=5cm,DE=4cm.   同理可得AB=AE=5cm.   所以矩形的周长为5+5+9+9=28cm.   故答案为:26cm或28cm.
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