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高一数学O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=(向量OB+向量OC)/2+λ(向量AP),λ∈(0,+∞),则P点的轨迹所在的直线一定通过三角形ABC的()A.外心B.内
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问题描述:

高一数学

O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足向量OP=(向量OB+向量OC)/2+λ(向量AP),λ∈(0,+∞),则P点的轨迹所在的直线一定通过三角形ABC的()

A.外心B.内心C.垂心D.重心

解永平回答:
  向量OP=(向量OB+向量OC)/2+λ(向量AP),λ∈(0,+∞),   λ=1时向量OA=OP-AP=(1/2)(OB+OC),   ∴A,B,C三点共线,与“A,B,C是平面上不共线的三个点”矛盾,   题目有误。
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