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数学分式那一部分撒!小明和小亮两人参加1000米比赛,同时起跑后,小明始终保持a米/秒的速度跑到终点,而小亮以(a+1)米/秒的速度跑了500米,然后剩下的500米,他以(a-1)米/秒的速度跑到了终
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问题描述:

数学分式那一部分撒!

小明和小亮两人参加1000米比赛,同时起跑后,小明始终保持a米/秒的速度跑到终点,而小亮以(a+1)米/秒的速度跑了500米,然后剩下的500米,他以(a-1)米/秒的速度跑到了终点.请问小明和小亮谁将获得比赛的胜利?(已知a>1)

潘华丰回答:
  小明用时T=1000/a   小亮用时T=500/(a-1)+500/(a+1)=1000a/[(a-1)(a+1)]   所以问题最终化为比较a/(a^2-1)与1/a的大小   想减或相比都可以~   两式相比得a^2/(a^2-1)>/所以小亮用时多小明胜利
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