高考数学常用公式
1.二次函数的解析式的三种形式①一般式;②顶点式;③零点式.
设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.
2.函数的图象的对称性:①函数的图象关于直线对称.②函数的图象关于直线对称.
3.两个函数图象的对称性:①函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.②函数与函数的图象关于直线对称.③函数和的图象关于直线y=x对称.
4.分数指数幂(,且).
(,且).
5..
6.(数列的前n项的和为).
7.等差数列的通项公式;
其前n项和公式.
8.等比数列的通项公式;
其前n项的和公式
9.同角三角函数的基本关系式,=,.
10.和角与差角公式
;
;
.
=(辅助角所在象限由点的象限决定,).
11.二倍角公式.
..
12.三角函数的周期公式函数,x∈R及函数,x∈R(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期;函数,(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期.
13.正弦定理.
14.余弦定理;;.
15.面积定理(1)(分别表示a、b、c边上的高).
(2).
16.三角形内角和定理在△ABC中,有
.
17.平面两点间的距离公式
=(A,B).
18.向量的平行与垂直设a=,b=,且b0,则
abb=λa.
ab(a0)a•b=0.
19.三角形的重心坐标公式△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.
20.常用不等式:
(1)(当且仅当a=b时取“=”号).
(2)(当且仅当a=b时取“=”号).
(5)
21.含有绝对值的不等式当a>0时,有
.一元二次不等式,如果与同号,则其解集在两根之外;如果与异号,则其解集
或.
22.指数不等式与对数不等式(1)当时,
;.
(2)当时,
;
23.斜率公式(、).
24.直线的四种方程
(1)点斜式(直线过点,且斜率为).
(2)斜截式(b为直线在y轴上的截距).
(3)两点式()(、()).
(4)一般式(其中A、B不同时为0).
25.两条直线的平行和垂直(1)若,
①;②.
(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,
①;②;
26.点到直线的距离(点,直线:).
27.圆的方程
(1)圆的标准方程.
(2)圆的一般方程(>0).
28.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或
(弦端点A,由方程消去y得到,,为直线的倾斜角,为直线的斜率).
29.共线向量定理对空间任意两个向量a、b(b≠0),a‖b存在实数λ使a=λb.
30.等可能性事件的概率.
31.互斥事件A,B分别发生的概率的和P(A+B)=P(A)+P(B).
32.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An).
33.独立事件A,B同时发生的概率P(A•B)=P(A)•P(B).
34.n个独立事件同时发生的概率P(A1•A2•…•An)=P(A1)•P(A2)•…•P(An).
35.函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率,相应的切线方程是.
36.几种常见函数的导数
(1)(C为常数).(2).
(3).(4).
(5);.(6);.
37..()
38.复数的模(或绝对值)==.
39.复数的四则运算法则
(1);(2);
(3);(4)
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