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【如图,在等腰三角形ABC底边BC上任意取一点P,过P作两腰的平行线,分别交AB于R,交AC于Q,则PR+PQ是一个定值,试说明理由.】
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问题描述:

如图,在等腰三角形ABC底边BC上任意取一点P,过P作两腰的平行线,分别交AB于R,交AC于Q,则PR+PQ是一个定值,试说明理由.

李春华回答:
  因为RP平行AC   所以角RPB=角ACB   又因为角ABC=角ACB   所以角ABC=角RPB   所以等腰三角形RBP   所以PR=RB(等腰三角形)(一)   因为RP平行AC且PQ平行AB   所以平行四边形ARPQ   所以PQ=AR(平行四边形)(二)   由(一)(二)得:PR+PQ=AB
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