如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．（1）连接GD，若BE=1，试求DG的长；（2）连接FC，求证：∠FCN=45°；（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边|小学数学问答-字典翻译问答网

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．（1）连接GD，若BE=1，试求DG的长；（2）连接FC，求证：∠FCN=45°；（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边

1人问答

问题描述：

如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，以AE为边作正方形AEFG．

（1）连接GD，若BE=1，试求DG的长；

（2）连接FC，求证：∠FCN=45°；

（3）请问在AB边上是否存在一点Q，使得四边形DQEF是平行四边形？若存在，请证明；若不存在，请说明理由．

马晓明回答：

网友采纳

　　（1）如图1，连接DG∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴DA=BA，EA=GA，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠DAG=∠BAE，在△ADG和△ABE中，∵AD=AB∠DAG=∠BAEAG=AE，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴BE=DG=1；（2）证明：如图2，过F...

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