(-1+7x-16x^2)/(1-6x+12x^2-8x^3)=.怎么分解为部分分式之和（这些分式的分母为多项式,分子是整数）
3人问答
问题描述：
(-1+7x-16x^2)/(1-6x+12x^2-8x^3)=.怎么分解为部分分式之和（这些分式的分母为多项式,分子是整数）
韩笑冬回答：
原式
=(16x^2-7x+1)/(2x-1)^3
=(16x^2-16x+4+9x-4.5+1.5)/(2x-1)^3
=[4(2x-1)^2+4.5(2x-1)+1.5]/(2x-1)^3
=4/(2x-1)+4.5/(2x-1)^2+1.5/(2x-1)^3
黎奎回答：
抱歉啊题目我漏了分母是(1-6x+12x^2-8x^3)(1-x)，分解(-1+7x-16x^2)/[(1-6x+12x^2-8x^3)(1-x)]=?能在解答一下吗最后答案分母分别是1-2x（1-2x）^2（1-2x）^3（1-x）
韩笑冬回答：
用待定系数法吧，比较方便：=(-1+7x-16x^2)/(1-2x)^3(1-x)=a/(1-2x)+b/(1-2x)^2+c/(1-2x)^3+d/(1-x)两边去分母得：-1+7x-16x^2=a(1-2x)^2(1-x)+b(1-2x)(1-x)+c(1-x)+d(1-2x)^3令x=1代入，得：-10=-d,得：d=10令x=1/2代入得：-3/2=c*1/2,得：c=-3x=0代入：-1=a+b+c+d=a+b+7,得：a+b=-8x=-1/2代入：-1-7/2-4=a*6+b*3+3c/2+8d,得：2a+b=-28所以：a=-20,b=12原式=-20/(1-2x)+12/(1-2x)^2-3/(1-2x)^3+10/(1-x)
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 