我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:
(1)如图(1),在四边形ABCD中,BD为其中一条对角线,请你用尺规作图的方法找出BD的中点O;
(2)如图(2),在四边形ABCD中,对角线BD的中点为O,连结OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.试说明直线AE是“好线”的理由;
(3)如图(3),AE为四边形ABCD一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,并对画图作适当说明(不需要说明理由).