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【如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、F都在同一条直线上,连接AD、CE.(1)求证:四边形ADEC是平行四边形;(2)若BD=4cm,△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度】
1人问答
问题描述:

如图,已知△ABC和△DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、F都在同一条直线上,连接AD、CE.

(1)求证:四边形ADEC是平行四边形;

(2)若BD=4cm,△ABC沿着BF的方向以每秒1cm的速度运动,设△ABC运动的时间为t秒.

①当点B匀动到D点时,四边形ADEC的形状是___形;

②点B运动过程中,四边形ADEC有可能是矩形吗?若可能,求出t的值;若不可能,请说明理由.

郭渊博回答:
  (1)证明:∵△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形.∴AC=DE,∠ACD=∠FDE=60°,∴AC∥DE,∴四边形ADEC是平行四边形.(2)①当t=4秒时,▱ADEC是菱形,此时B与D重合,∴AD=DE,∴▱ADEC是菱形,②若平行四...
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