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【如图,抛物线y=x2+x-与x轴相交于A、B两点,顶点为P.(1)求点A、B的坐标;(2)在抛物线是否存在点E,使△ABP的面积等于△ABE的面积?若存在,求出符合条件的点E的坐标;若不存在,请说】
1人问答
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问题描述:

如图,抛物线y=x2+x-与x轴相交于A、B两点,顶点为P.

(1)求点A、B的坐标;

(2)在抛物线是否存在点E,使△ABP的面积等于△ABE的面积?若存在,求出符合条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)坐标平面内是否存在点F,使得以A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形?直接写出所有符合条件的点F的坐标.

饶冀回答:
  (1)令y=0,则x2+x-=0,解方程即可得到点A、B的坐标;(2)先利用对称性得到顶点P的坐标,然后根据△ABP的面积等于△ABE的面积得到点E坐标为(a,2),再把E(a,2)代入抛物线的解析式得到关于a的方程,解方...
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