命题p:∀x∈(1,+∞),函数f(x)=|log2x|的值域为[0,+∞);命题q:∃m≥0,使得y=sinmx的周期小于π2,则()
A.p且q为假命题
B.p或q为假命题
C.非p为假命题
D.非q为真命题