已知函数f（x）=log2（x+a）+log2（x-a）（a∈R）．命题p：∃a∈R，函数f（x）是偶函数；命题q：∀a∈R，函数f（x）在定义域内是增函数．那么下列命题为真命题的是（）A.¬qB.p∧qC.（¬p
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问题描述：
已知函数f（x）=log2（x+a）+log2（x-a）（a∈R）．命题p：∃a∈R，函数f（x）是偶函数；命题q：∀a∈R，函数f（x）在定义域内是增函数．那么下列命题为真命题的是（）
A.¬q
B.p∧q
C.（¬p）∧q
D.p∧（¬q）
刘心田回答：
函数f（x）的定义域为（|a|，+∞）；
定义域不关于原点对称；
∴f（x）是非奇非偶函数；
∴命题p是假命题；
根据对数函数的单调性知f（x）在定义域内是增函数；
∴命题q是真命题；
∴￢p是真命题，（￢p）∧q为真命题．
故选C．
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