【设当x-》0时，(xf(x)+ln(1-2x))/x^2的极限=4,则当x趋近于0时，(f(x)-2)/x的极限是多少。这里我把题目中的ln用等价无穷小代替了，结果发现两者相等，得出答案为4，为什么不对】
1人问答
问题描述：
设当x-》0时，(xf(x)+ln(1-2x))/x^2的极限=4,则当x趋近于0时，(f(x)-2)/x的极限是多少。
这里我把题目中的ln用等价无穷小代替了，结果发现两者相等，得出答案为4，为什么不对
黄翟回答：
lim(x->0)(xf(x)+ln(1-2x))/x^2(0/0)
=lim(x->0)[xf'(x)+f(x)-2/(1-2x)]/(2x)(0/0)
=>0.f'(0)+f(0)-2/(1-2(0))=0
=>f(0)-2=0
=>f(0)=2
lim(x->0)[xf'(x)+f(x)-2/(1-2x)]/(2x)(0/0)
lim(x->0)[xf''(x)+2f'(x)-2/(1-2x)^2]/2=4
=>
0.f''(0)+2f'(0)-2/(1-2(0))^2=8
2f'(0)-2=8
f'(0)=5
lim(x->0)(f(x)-2)/x(0/0)
=lim(x->0)f'(x)
=f'(0)
=5
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 