高一数学,已知函数f(x)=x^2-2x,x属于[a,a+2],求函数的最大值g(a),最小值h(a).【详细过程,谢谢】
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问题描述：
高一数学,已知函数f(x)=x^2-2x,x属于[a,a+2],求函数的最大值g(a),最小值h(a).【详细过程,谢谢】
沙训回答：
f(x)在[-∞,1]单调减在[1,+∞]单调增
①a+2＜1,f(x)在[a,a+2]单调减,
∴g(a)=f(a)=a^2-2ah(a)=f(a+2)=(a+2)^2-2(a+2)=a^2+2a
②a＞1f(x)在[a,a+2]单调增
∴h(a)=f(a)=a^2-2ag(a)=f(a+2)=(a+2)^2-2(a+2)=a^2+2a
③a＜1＜a+10＜a＜1
f(x)在[a,1]单调减在[1,a+2]单调增
∴g(a)=f(a+2)=(a+2)^2-2(a+2)=a^2+2a(a+2离1比a较远,所以比较大)
∴h（a）=f(1)=-1
④a+1＜1＜a+2-1＜a＜0
∴g(a)=f(a)=a^2-2a
h(a）=f(1)=-1
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