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二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加...加2010乘2011分之一简便

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问题描述：

二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加...加2010乘2011分之一简便

彭丽仪回答：

　　裂项法：　　二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一加四十二分之一加...加2010乘2011分之一　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……+1/2010-1/2011 　　=1-1/2011 　　=2010/2011

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