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设命题p:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两个根都是正数,命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数x都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围.
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问题描述:

设命题p:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两个根都是正数,

命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数x都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围.

田立勤回答:
  1)先解命题P(即若P为真):   设两解为X1,X2,二次项系数、一次项系数、常数项分别为A、B、C,   则:X1*X2>0,-B/2A(对称轴)>0   由韦达定理:X1*X2=C/A,   则解不等式组:C/A>0,-B/2A>0   得a范围:0
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《设命题p:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两个根都是正数,命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数x都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围.|小学数学问答-字典翻译问答网》
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