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若△ABC三边的长分别为根号下m²+16n²、9m²+4n²、2倍根号下m²+n²(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这个面积
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问题描述:

若△ABC三边的长分别为根号下m²+16n²、9m²+4n²、2倍根号下m²+n²(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这个面积

陈荣回答:
  在x轴上从原点开始找出4段相等的线段,每段长为n   在y轴上从原点开始找出3段相等的线段,每段长为m   连接点(4n,0)(0,m),(2n,3m),你会发现这个三角形的三边长度就是题中所说的三边长度   面积等于外面边长为4n,3m的矩形面积-3个剩下的三角形的面积   即=3m*4n-2n*2m/2-2n*3m/2-4n*m/2   =12mn-2mn-3mn-2mn   =5mn
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