已知：2^a×3^b=2^c×3^d=6,求证（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)...能不能用高一学的知识,lg之类的不懂..
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问题描述：
已知：2^a×3^b=2^c×3^d=6,求证（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)...能不能用高一学的知识,lg之类的不懂..
范益波回答：
2^a×3^b=62^c×3^d=6
两式同成1/6得2^（a-1）×3^（b-1）=12^（c-1）×3^（d-1）=1
2^{（a-1）-（c-1）}=3^{（d-1）-（b-1)}
显然只有a-1=c-1d-1=b-1时,等式才成立
所以（a-1)(b-1)=(C-1)(d-1)
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