已知函数f(x)＝x3－3x2＋2x（1）在处的切线平行于直线，求点的坐标；（2）求过原点的切线方程．
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问题描述：
已知函数f(x)＝x3－3x2＋2x
（1）在处的切线平行于直线，求点的坐标；
（2）求过原点的切线方程．
李卫海回答：
（1）（2）y＝－x．
分析：
（1）先求出函数的导函数，再求出函数在（2，-6）处的导数即斜率，易求切线方程．（2）设切点为（x0，y0），则直线l的斜率为f'（x0）=3x02+1，从而求得直线l的方程，有条件直线1过原点可求解切点坐标，进而可得直线1的方程．．f′(x)＝3x2－6x＋2．（1）设，则，解得．则（2）ⅰ）当切点是原点时k＝f′(0)＝2，所以所求曲线的切线方程为y＝2x．ⅱ）当切点不是原点时，设切点是(x0，y0)，则有y0＝－3＋2x0，k＝f′(x0)＝3－6x0＋2，①又k＝＝－3x0＋2，②由①②得x0＝，k＝＝－．∴所求曲线的切线方程为y＝－x．
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