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已知关于X的一元二次方程ax²+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求(a-2)²+b²-4分之ab²的值.
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问题描述:

已知关于X的一元二次方程ax²+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,求(a-2)²+b²-4分之ab²的值.

程福宏回答:
  一元二次方程ax²+bx+1=0(a≠0)有两个相等的实数根,所以b^2-4a=0,则b^2=4a   (a-2)²+b²-4分之ab²=(a-2)²+4a-4分之4a²=a^2-4a+4+4a-a^2=4
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