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证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r...>
证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A)
1人问答
问题描述：

证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A)

戴超凡回答：
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　　如果你知道奇异值分解,那么结论显然.如果不知道就这样做：若r(A)=k,那么可以用Gauss消去法把A消成梯阵,即CA=U,其中C是行初等变换的乘积,U仅有前k行非零且线性无关.于是CAA^TC^T=UU^T,UU^T具有B000的分块结构,其中B...
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ThestoryhappenedduringtheSecondWorldWar.AnoldmanlivedinasmalltownofGermany.Hehadthreesonsandtheyallworkedinthesamefactorywherehehadworked.Afterthewarhadbegunhissonswereallmadetojointhearmyonea Ihavebeenconsistentlyopposedtofeedingababyregularly.AsadoctormotherandscientistinchilddevelopmentIbelievethereisnothingtorecommenditfromthebaby'spointofview.Mothersdoctorsandnursealikehavenoideao 请根据下面的汉语提示,写一篇英语小短文,词数不少于60.今天是星期天.格林夫妇带着儿子吉姆到HouseofNoodle去吃午饭.格林先生要了一碗大牛肉面,格林夫人要了一中碗鸡肉胡萝卜面,吉姆要了 Ifyouevergetthefeelingthatyou’reonyourownthenspareathoughtforDonSammons.Thehamlet（小镇）ofBufordinWyomingisnotevenasparsely-populatedarea.It’sasingle-populated（人口稀薄的）areaasthe6 Ihave10closebrotherswhoIhavegrownupandplayedwith.Peopledonotknowwhenwehave___41___togetherbuteveryFridaynighttheywatchourfootballgames.Atcollegeweplayedtogetheronthefreshmanteam___42___theseniorsplaying 【HelivesinLondon划线部分提问,inLondon】 【请帮我写一篇英语文章,请写出你一天的生活安排,要求写明时间,不少于5个句子.Hi!MynameisAnna.Igetupat7:00inthemorning.ThenIreadEnglishfor15minutes.I】 Theoldmanlives（独自地）inthevillage. 英语翻译”你上第一节课的时候我和现在坐一模一样的位子…很难相信一切都结束了.感谢你陪我们度过的美好的一年”译成英语,简介地道一点, “我们已感受到了你的友好合作态度,这也增加了我们与你方继续友好合作的信心.”英文怎么说? 【Lastsundayi(went)toapartyand()alotofdeliciousfood括号里可不可以填had?除了ate可不可以写had?不管适不适当,只要告诉我可不可以.】 【Canyoucuttheappleintotwo_______（half）?】 照样子写词语如AcookcanmakedeliciousfoodAdrivecan______________Ateachercan_________________Apostmancan________________ 根据姚明的个人档案,写一篇短文,词数60左右.（英文的）Name:YaoMingBirthDate:September12,1980Hometown:Shanghai,ChinaHoroscope:VirgoBioodType:AHeight:2.26mNBAPosition:Center 【首字母填空1、高考有没有首字母填空2、Youneedmoretimetogainpracticale___.3、Iwasi___tothepresidentattheparty.4、Itoldhimaboutthatl____hecameback.5、Ipreferthef____designtothelatter.6、Theargumenthas】 英语中too,also,either之间有什么区别? MyfirstnameisTom.（改为同义句）My_______________isToms.MyfirstnameisTom.（改为同义句）My_______________isToms. 【用Canthebusstationshowyouthemewayto组成一句话】 what--------peter三个选项A.doB.doesC.is 请进IhavelearnedEnglishforabouttwoyears.(改为被动句）English____________________forabouttwoyears我填的是ishad如果对的话,说明理由,错的话也说明理由,再次声明,理由详细点,我怕我看不懂.呵呵. 【英语翻译1火箭多少分钟后发射?/火箭大约20分钟后发射.2飞机多少分钟后起飞/降落3飞机预计10分钟后起飞/降落4火车什么时候开车/到站5火车8分钟后开车/到站6火车比晚点20】 It's___(rain)tomorrow. youaremyeverythingyouaremyonlylink什么意思啊 _________thattheBrazilianteamwillwinthefootballmatch.人们相信巴西队会赢得这场足球赛. Ihavebeenconsistentlyopposedtofeedingababyregularly.AsadoctormotherandscientistinchilddevelopmentIbelievethereisnothingtorecommenditfromthebaby’spointofview.Mothersdoctorsandnursealikehavenoide 【为什么判断题用T和F表示】 阅读理解inasmalltowninenglandthereisanicehusewithalargegarden______,theoldmanlikes, theoldman(不再）livesinthisarea mostcatsaresuspiciousofhumanbeings___theirlives.1during2throughout3through4while选择哪一个及为什么 3居室的公寓该怎么翻译成英文 itisthelargestcrowdihaveeverseen.把ever改成never意思有什么不同? heard+doing和do的区别使用错了，hear Thependoesn'twork.Ineedtobuyanewonetowrite____.A.with/B.in/c.on选哪个？理由 【英语中的判断题打T和F是什么意思?T代表什么?F又代表什么?】 英语翻译词:LGS开着车游荡在没有光的地方我喜欢的CD怎么也找不到在黑色的牢笼是另一种煎熬这束缚的感受我要全部丢掉别妄想阻止我我不会停住我想你不知道寻找那一缕光漂流在海上却 【^Couldyoucutthepearintotwo____（half）?】 求一篇英语作文,70词左右,围绕观长城后的感想,快来哇 【英语翻译1.我从来没有像此刻这样感受深切.2.如果允许我改编××的话来表达我此刻的想法的话.3.他们极尽所能地用各种能想到的脏话折辱他.辛苦各位大人了.少说一句谢绝全文辞典直译居然】 I＿＿(write)withapencilinclass.用所给单词的适当形式填空. Ihopeitraintomorrow填doesn't还是won't 为什么哈佛是最好的大学(英文) 从方框中选择适当的单词或短语并用其正确形式填空befamousfor,giveup,duringone'slifetime,thought,makeamistake1.IknowI()butyoushouldgivemeachance2.Suzhou() 把下列各句改为复数形式的原句1.whereisyourpenpalfrom?He'sfromAustralia.2.WhereisJohn'spenpalfrom?He'sfromjapan.3.Wheredoeshelive?HelivesinParis.改为复数形式的 在天津第一中学上学英语怎说 用一个slogan来展示对英语学习的感受（如：ExperienceEnglishtofulldream!)可以是名人名言 做一篇英语短文练习,wasteno’clockatnight,andthelastbus_1_atthegateofapark.Anoldwomangotout,andtheconductorwasgoingtoringthebellfor_2_tostartthebusagain,whenhesawasmallboy_3_atthebus-stop.“What’s 英语单词儿歌,如(1)carnation：carcarcar,tiontiontion,carnation,carforcarnationformymum(2)business“一条蛇和一条鹅坐在公共汽车上谈公事(P.S：蛇,鹅,公车的英文单词组合成business） 短文改错（改十处）DearPeterI'mgladtoreceiveyourletteraskformyadviceonhowtolearnChinesewellHereareafewsuggestion.First,itisimportanttotakeaChinesecourse,asyou'llbeabletolearnfromtheteacherorpracticewith 【我们将要把火箭发射到月球,英文翻译】 请问英语acarusedforsleeping被动态怎么没有be呢谢谢
我国的华南虎早已所剩无几，一直在动物园中饲养繁殖．2001年某动物园的华南虎生下两只小虎，眼睛是瞎的，科学家认为这是近亲繁殖的结果．你认为这与基因的多样性有关吗？ 分类法在日常生活和科学研究中具有广泛的应用，是化学学习和研究的重要方法之一，下列分类中不正确的是（）A.硫酸、盐酸、醋酸--酸B.烧碱、消石灰、纯碱--碱C.小苏打、高锰酸 【在一定条件下，科学家利用从烟道气中分离出的CO2与太阳能电池电解水产生的H2合成甲醇（CH3OH）同时生成水，其过程如图所示，试回答下列问题：（1）上述合成路线中用到15%～20%的乙醇胺】 【填空题把神圣、神妙、神奇、神秘、神采填入空中把神圣、神妙、神奇、神秘、神采填入空中这些古代传说经过人们越来越多的渲染,显得更加（）了.他的眼睛里充满了兴奋的（）.科学技术】 【科学家在研究某种鸟的进化时发现，在繁殖季节有的雄鸟能够吸引多只雌鸟来到它的领地筑巢，有的雄鸟却“魅力不足”而其领地中鸟巢的数量很少．经观察，研究者认为雄鸟能否吸引雌鸟】 糖尿病有两种，一种是胰岛B细胞受损导致胰岛素分泌不足而引起，另一种是胰岛素作用的靶细胞膜上的受体受损或缺失所致．科学家将小鼠胚胎干细胞诱导成能分泌胰岛素的胰岛样细胞．再 2道科学题,初3的1“胃舒平”[主要成分是氢氧化铝AL（OH）3]治疗胃酸过多的原理：（用化学方程式表示）——————————————————————2证明某一种无色液体是稀硫酸必 请教怎么在科学计算器上计算 生物学家根据多年的研究，发现苍蝇具有独特的视觉功能，相关的科学家据此研制出“蝇眼透镜”，一次能拍摄近千张照片。最近，科学家又将苍蝇追逐行为的导引规律应用在导弹的 【文中主要采用了那种说明方法？有什么作用无公害塑料①目前，为根除白色污染，国外科学家研制出各种类型可以自行分解的自毁塑料，即无公害塑料。这种塑料是“白色污染”的替代物】 初二科学一道题滑动变阻器的构造：在实物图中,包括涂有绝缘层的电阻丝、滑杆、滑片（）等. 资料分析：1995年，美国明尼苏达州的中学生在河流和沼泽中发现了三条腿的青蛙，这引起了科学家的注意．后来经过调查，在美国南部、东部、中西部和加拿大都发现了畸形蛙，蛙的畸形个 【德国马克思主义政治学家李卜克内西曾这么评价过一本著作：1859年成为划分科学史前后两个“世界“的界限。它的出版使生物学发生了一场革命，这场革命如同马克思主义登上历史舞台一样】 【《水经注》中有一段关于三峡地区古代土著“祈雨”的记载：“天旱，燃木崖上，推其灰烬，下移渊中，寻即降雨。”“寻即降雨”的“祈雨”神效蕴含的某种科学道理对应图中（）】 科学家发现哺乳动物中有一种Toll基因，它编码的蛋白质称为Toll样受体．Toll样受体能感知入侵的外来微生物以及机体内变异的细胞，从而启动免疫反应．Toll样受体是一个大家族，迄今在哺乳 用“坚”分别组4个词语（不可重复）并填在句子中某某院长（）地说：“非典并不可怕,）自己的岗位,（）科学防治,团结一心,众志成城,我（）一定能够战胜非典.” 【科学家拉曼的简介,少点.】 落实科学发展观的文章 赞扬航天员的四字词语——急需!赞扬航天员什么的科学精神。词语。 被授予“国家杰出贡献科学家”荣誉称号的钱学森认为他的人生受益于中学教育。他常常深情地回忆自己的中学生活：化学教师特别重视化学实验和培养学生对科 一个氢原子的质量是0.000000000000000000000000588克,大约个氢原子的质量总和达到2g（用科学计数法） 七年级第一学期科学练习册一、填空1、光线是沿______传播的.2、落在针孔相机屏幕上的________,是通过小孔的光线集合而成,且是__________（正立/倒立）的.二、选择题1、因其原始的主要原因是 科学题目紧急树木相对于地球是.的相对于月亮是.的相对于行驶的车辆是...的 初二科学下册作业本B21页11题（过程） 【第二次科学革命以什么为标志】 初三科学鉴别下列的各种物质先写所用试剂名称,在写现象与结论,最后写有关化学方程式.被检物质:1.稀硫酸与稀盐酸2.食盐水与稀盐酸3.烧碱溶液与石灰水 【小红买了两套书,两套书本书相同,科学家每本2.5元,发明家每本3元,每套书多少本?】 有一个充足气的小篮球,科学老师把这只球从20米高空落下,每次弹起的高度时落下的高度的五分之二,这个球第二次下落后有弹起多少米?弹几次后这个球的高度不到2米 为什么要”实现我国科学技术跨越式发展“?】为什么要”实现我国科学技术跨越式发展“?稍微长一些 六年级上科学练习册P6~ 【《童年》相关人物和性格问题1.阿廖沙听外祖母讲故事,还有-------的小茨冈,正直的老工人,------献身科学的知识分子,“------”,都给阿廖沙以------,使他在黑暗污浊环境中仍保持生活的勇气和信】 八下科学作业本A第11页答案 下列关于生物进化理论的说法中，正确的是(达尔文自然选择学说记为甲；现代生物进化理论记为乙)[]A．甲科学地解释了生物的多样性与适应性，以及遗传和变异的本质B．甲 三个科学家乘坐一个热气球,必须得有一个人跳下去才可能使另外两个科学家的生命得救,先扔谁?三个科学家乘坐一个热气球,一位是粮食科学家,他能解决未来世界100亿人吃饭的问题;一位是核 有一位老人已七十多高龄了，但仍耕耘在希望的田野上，被誉为“从田野走向世界”的科学家．他是（）A．李时珍B．司马迁C．达尔文D．袁隆平 时代在发展,科学在进步.“神舟五号”飞行成功仅仅三年,“神舟六号”载人航天飞船又飞上了天空.同学们,请你来为课文作者填补这一空白：把“神舟六号”载人航天飞船的成功写进课文中, （1）自然界中吸收大气中CO2的最重要环节是___．（2）科学家研究得到：海洋是吸收大量CO2的地方．如果CO2排放量继续增加，海洋将被“酸化”．请写出海洋酸化原因的化学方程式___．（3） ...很紧急.的科学题目一瓶溶液的体积为15ml,倒出一些后,俯视读数为9ml,则实际的溶液是大于还是小于6ml 【哥白尼“太阳中心说”的进步意义在于（）A．为文艺复兴运动的兴起奠定了基础B．使自然科学开始从神学中解放出来C．标志着近代自然科学的产生D．使人们确立了科学的宇宙观】 【八上科学作业本A第40-41页答案!急!第4章的第5节变阻器(只是用于校对)另外有几题不会】 科学八年级上册：水的浮力某同学学习了浮力的相关知识后,制作了一台浮力称,可方便地用来称量物体的质量.已知小筒底面积为0.001平方米,小筒和秤盘总重为0.6牛.当秤盘上不放物体时,小筒 下列关于生物多样性的叙述，正确的是（）A.生物多样性是指所有动物、植物和微生物以及它们所拥有的全部基因B.调节气候改善环境、用于科学研究都属于生物多样性的间接价值C. 请问一下有关氧化还原反应的应用实例麻烦知情人士能告诉我一下,氧化还原反应在日常生活、工农业生产和科学技术中应用的具体实例（注：具体实例；三个方面）. 与玉米植株颜色有关的一对基因Pl（紫）和pl（绿）在第6染色体长臂的外段，纯合紫株玉米与纯合绿株玉米杂交，F1植株均表现为紫色.科学家用X射线照射纯合紫株玉米的花粉，然后给绿株授 在小学科学实验教学中,老师经常会遇到实验室没有器材或器材不合适的现象,用替代的方法可以有效的解决这一问题,同样达到较好的实验效果,请根据您的教学实践,列举3－5种您曾经使用或打 【爸爸给小红买了俩套丛书各4本,共花了22元.科学书2.5元一本,另一种书几元】 草履虫可以蚕食细菌，使污水净化，一个草履虫每小时大约能够形成60个食物泡，每个食物泡中大约含有30个细菌，那么，一个草履虫每天大约能够蚕食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科学 关于对达尔文自然选择学说的评价，错误的是（）A.自然选择学说能科学地解释生物进化过程中遗传和变异的作用和生物的适应性、多样性的形成B.自然选择学说认为生物个体是生物进 题要有过程、不然没分.1、地球的赤道周长约为40075.13千米,用科学计数法表示并且保留3个有效数字为（）M2、1nm等于1m的十亿分之一,人的一根头发直径约为6万nm,用科学计数法分别表示十亿 选词填空：专心致志一心一意3、我()跟党走.4、要创造条件让科学家()地做研究工作.
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19．设随机变量X~B,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D（X+Y）=______.
按要求写出两个互质数：①：两个数都是质数：（）和（）,（）和（）.②：两个数都是合数：（）和（）,（）和（）.③：一个数是合数,一个数是质数：（）和（）,（）和（）.
【一个三角形和一个平行四边形的面积都是100平方米,底都是25米,三角形的高与平行四边形的高的比是（）.】
【—[—(3x-y)]去括号.】
【已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=______．】
谁能帮分析一下这道概率题?一大批产品的优质品概率为30%,每次任取一件,连续抽取五次,在取到的五件产品中已发现有1件是优质品,这5件中恰有2件是优质品的概率
【为什么撒了盐后就能把冰块钓起来呢?有创意：往冰块上撒其他东西,如糖、味精,棉线能钓起冰块吗?主要问补充出来的这个问题,还要写出有什么发现】
若x分之一-y分之一=1,求(x-xy-y)分之(3y-xy-3x)的值
抛物线（定积分）求通过点（0,0）且对称轴平行于Y轴,开口向下的抛物线,使它在与X轴围成面积最小!
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公元前XX年距公元XX年的差距,是如何计算的?公元元年就是公元一年吗?公元1世纪是几年到几年?
把1~9这几个数字组成两个数和等于10000,每个数字不能重复使用.
【问题在下面,要过程和式子式子式子式子!（老师逼得紧）有一百个人分苹果和西瓜,已知苹果和西瓜共一百个,苹果一人三个,西瓜三人一个,(西瓜和苹果不能同时得到)刚好分完,西瓜、苹果各有】
三角形ABC,D为AB的中点,E为AC上一点,且AE=2EC,CD与BE相交于点G,求BG/GE的值
在图二中,∠ABC是直角,∠C=60°,其余条件都不变,请判断PE与PD之间的数量关系
【宇宙飞船每分钟大约能飞468KM,他绕地球一圈要飞行56160KM,宇宙飞船绕地球一圈要飞多少分钟要方程】
【方程去括号与去分母(x+1).34%+x.10%=(x-1).60%4.35%+3(21-x)=(15-2x).20%-1里面没有小数,殿是乘号】
成为互素的两个数.（）A没有公因数B公因数是1C都是素数D只有公因数1
再三角形ABC中,∠A=二分之一∠B=三分之一∠C,则这个三角形是
【工程图纸上的比例和现实长度是怎么换算的我是菜鸟请高手教教…………】
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