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高一数学(平面向量的数量积)a、b是两个不共线的单位向量,x=a+b,y=2a-b,已知向量x,y的夹角为60°,则向量a、b的夹角等于___________
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问题描述:

高一数学(平面向量的数量积)

a、b是两个不共线的单位向量,x=a+b,y=2a-b,已知向量x,y的夹角为60°,则向量a、b的夹角等于___________

庞新良回答:
  x.y=|x||y|cos,   其中:x.y=2aa-bb+a.b=1+a.b,   |x|=根号下(aa+bb+2a.b)=根号下(2+2a.b),   |y|=根号下(4aa+bb-4a.b)=根号下(5-4a.b).   而a.b=|a||b|cos=cos,   带入即可算出cos,从而可算出
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