请教数学基本原理已知1/a1/b1/c成等差数列求证：（b+c）/a（c+a）/b（a+b）/c也成等差数列2/b=1/a+1/c2(c+a)/b=(c+a)*(1/a+1/c)=(c+a)/a+(c+a)/c=c/a+1+a/c+1=c/a+a/c+2因为2/b=1/a+1/c所以2=b/a+b/cc/a+a/c+2=c/a+a/c+b/a+b/c
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问题描述：
请教数学基本原理
已知1/a1/b1/c成等差数列求证：（b+c）/a（c+a）/b（a+b）/c也成等差数列
2/b=1/a+1/c
2(c+a)/b=(c+a)*(1/a+1/c)
=(c+a)/a+(c+a)/c
=c/a+1+a/c+1
=c/a+a/c+2
因为2/b=1/a+1/c
所以2=b/a+b/c
c/a+a/c+2
=c/a+a/c+b/a+b/c
=(c+b)/a+(a+b)/c
即2(c+a)/b=(c+b)/a+(a+b)/c
所以（b+c）/a（c+a）/b（a+b）/c也成等差数列
本人今年高一,但是觉得自身数学基础极差.学了这么多年数学了,好多式子都不知道能不能这样算.经常乱代换,代出0=0来.就那上面的题来说2/b=1/a+1/c这个式子被带入了两遍（一个是2/b,一个是把2换成这个b/a+b/c）为什么这样带不出0=0,而有时候我带一次就出0=0.真无语了,数学基础太差了.刚刚竟然搞明白13-19有几个数,以前就靠掰手指头算,因为不懂什么时候该加一.大家帮帮我谢谢.
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