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已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)-2f(2x+3)=-3x+19,求f(x)的解析式.不太懂哪个是怎样的代换然后直接得出答案的.
11人问答
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问题描述:

已知f(x)是一次函数,且满足f(x+1)-2f(2x+3)=-3x+19,求f(x)的解析式.

不太懂哪个是怎样的代换然后直接得出答案的.

孙卫回答:
  设f(x)=ax+b   f(x+1)-2f(2x+3)   =a(x+1)+b-2[a(2x+3)+b]   =ax+a+b-4ax-6a-2b   =-3ax-(5a+b)   对应3x+19得   -3a=3-(5a+b)=19   得a=-1b=-14   所以f(x)=-x-14
刘迎风回答:
  -3a=3-(5a+b)=19是怎么来的啊。
孙卫回答:
  对应系数相等啊f(x+1)-2f(2x+3)也是一次函数求得=-3ax-(5a+b)又=3x+19所以对应x的系数和常数项相等
刘迎风回答:
  哦哦哦,谢谢~再来一个问题,作为高一党这些玩意真的不弄懂以后就真的没那心思弄数学了。求出f(x)=2根号下x2-2x+1—3绝对值x(后面是-3绝对值x没有在根号下。)的值域,把根号下的求出来后,绝对值怎么解?
孙卫回答:
  先看定义域然后分开x>0x
刘迎风回答:
  开始化简出来是2x-1-3绝对值x然后再分类讨论么?
孙卫回答:
  对啊根号下也要保证大于等于0
刘迎风回答:
  化简后呢?化简出来是两个式子,然后再怎么看值域?
孙卫回答:
  f(x)=2lx-1l-3lxl分x区域化简x0x-10先化简式子再求值域
刘迎风回答:
  谢谢~如果要求一个分段函数的值域是分段写出值域还是要写出整个f(x)的值?
孙卫回答:
  先化简求出的值域能合并就合并不能合并就分开写
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