如图,在平面直角坐标系xOy中,点D(0,-4),点C(3,0),△ABC是等腰直角三角形,腰AC=BC,反比例函数y=kx的图象经过点A(2,n)和点B.
(1)过点B作BH垂直于x轴于点H,求线段BH的长;
(2)求反比例函数的表达式;
(3)求△ABC的面积.