如图，平面直角坐标系中点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，m）（其中m＞0）．（1）如果S△AOB=4，求m的值；（2）当m（m＞0）取不同的值时，点B在y轴的正半轴上运动，以B为直角顶点，
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问题描述：
如图，平面直角坐标系中点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，m）（其中m＞0）．
（1）如果S△AOB=4，求m的值；
（2）当m（m＞0）取不同的值时，点B在y轴的正半轴上运动，以B为直角顶点，分别以OB、AB为直角边分别在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于点P，问当B在y轴正半轴上运动时，BP的长是否发生改变？给出你的结论并证明．
关铁梁回答：
（1）∵点A的坐标为（-4，0），点B的坐标为（0，m）（其中m＞0），∴OA=4，OB=m，∵S△AOB=4，∴12×4×m=4，∴m=2；（2）BP的长不发生改变，证明：过E作EM⊥BF于M，如图，∵△ABE和△OBF是等腰直角三角形，∴OB=BF=...
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