【3a^2+2b^2=5求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值rt】
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问题描述：
3a^2+2b^2=5求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值
rt
李和恒回答：
因为3a^2+2b^2=5
则2b^2=5-3a^2,b^2=(5-3a^2)/2
y=(2a^2+1)(b^2+2)=(2a^2+1)[(5-3a^2)/2+2]
根据A+B大于等于2根号AB,且当A=B时,取到最小值
倒过来,2根号AB小于等于(A+B),
根号AB小于等于1/2(A+B)
AB小于等于1/4(A+B)^2,且A=B时,取到最大值
所以,(2a^2+1)[(5-3a^2)/2+2]小于等于1/4{(2a^2+1)^2*[(5-3a^2)/2+2]^2}
因为求最大值,所以,2a^2+1=(5-3a^2)/2+2
4a^2+2=5-3a^2+4
7a^2=7,a^2=1
a^2=1代入3a^2+2b^2=5,b^2=1
原式的最大值=(2+1)(1+2)=9
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