一道高数导数的题目设函数F(X)具有二阶连续导数,且X趋向于0时,LIMF(X)/x=0f``(0)=4求x趋向于0时,LIM(1+F(X)/X)^(1/X)答案是e^2
3人问答
问题描述：
一道高数导数的题目
设函数F(X)具有二阶连续导数,且X趋向于0时,LIMF(X)/x=0f``(0)=4求x趋向于0时,LIM(1+F(X)/X)^(1/X)
答案是e^2
冯红亮回答：
由x趋于0时,f(x)/x=0,知道f(0)=0,f'(0)=limf(x)/xlim(1+f(x)/x)^(x/f(x))=e所求lim(1+f(X)/X)^(1/X)=lim(1+f(x)/x)^(x/f(x))*(f(x)/x²)=lime^(f(x)/x²)limf(x)/x²=limf'(x)/2x=limf''(x)/2=4/2=2所...
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