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【请问极限lim(a^h-1)/h=当h趋于无穷这个极限的由来是如何用导数定义证明d(a^x)/dx由导数定义:lim(a^(x+h)-a^x)/hh->0化简后得到极限lima^x*((a^h-1)/h)h->0注意到这个极限的后半部分就是问题的】
1人问答
问题描述:

请问极限lim(a^h-1)/h=当h趋于无穷

这个极限的由来是如何用导数定义证明d(a^x)/dx

由导数定义:lim(a^(x+h)-a^x)/hh->0

化简后得到极限lima^x*((a^h-1)/h)h->0

注意到这个极限的后半部分就是问题的提出.

田光进回答:
  首先确定一下h是趋于无穷小吧?我下面就是这个前提下作的.   令f(x)=a^x   则f(0)=1   又f(x)在[0,1]上连续,(0,1)可导,因为要求h趋于无穷小,所以有h
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