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x^2sin1/x用定义求导怎么求导为啥不可以用公式呢,那用定义怎么求呢?求教
1人问答
问题描述:

x^2sin1/x用定义求导怎么求导

为啥不可以用公式呢,那用定义怎么求呢?求教

齐柳乐回答:
  指的是x=0点吧?x不等于0时直接用公式求导得f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x).   x=0时没有公式套用了,那只能用定义了.   f'(0)=lim(f(x)-f(0))/(x-0)   =limx^2sin(1/x)/x   =limxsin(1/x)   =0,   最后等号是因为无穷小(x)乘以有界量(sin(1/x))还是无穷小.
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