【已知一个函数定义域求其他函数定义域已知y=f(3x-2)的定义域【1,7】,求f(I2x-1I-5),f(2^x-3),f(log2(x）-1）的定义域】
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问题描述：
已知一个函数定义域求其他函数定义域
已知y=f(3x-2)的定义域【1,7】,求f(I2x-1I-5),f(2^x-3),f(log2(x）-1）的定义域
田馨回答：
已知：y=f(3x-2)的定义域[1,7],
即：1≤x≤7
因此,有：1≤3x-2≤19
对于：f(I2x-1I-5),有：1≤I2x-1I-5≤19
1、当2x-1≥0,即：x≥1/2时,有：1≤2x-6≤19
解得：7/2≤x≤25/2
2、当2x-1＜0,即：x＜1/2时,有：1≤-2x-4≤19
解得：-23/2≤x≤-5/2
综合以上,此时定义域是：x∈[-23/2,-5/2]∪[7/2,25/2]
对于f(2^x-3),有点麻烦.自变量到底是什么?
是2^(x-3)?还是(2^x)-3?
假设是后者：
对于f((2^x)-3),有：1≤2^x-3≤19
4≤2^x≤22
ln4≤ln(2^x)≤ln22
2≤x≤(ln22)/(ln2)
即：x∈[2,(ln22)/(ln2)]
对于f(log2(x)-1),同样有点歧义：自变量是以2为底x的对数吗?
如果是的话,为避免误会将其书写为log【2】x
对于f((log【2】x)-1),有：1≤log【2】x)-1≤19
2≤log【2】x)≤20
2^2≤x≤2^20
4≤x≤1048576
即：x∈[4,1048576]
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