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满足f(x+y)=f(x)+f(y)的函数具体是什么函数,请给出详细的证明

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问题描述：

满足f(x+y)=f(x)+f(y)的函数具体是什么函数,请给出详细的证明

柴苍修回答：

　　这样的函数只有正比例函数,具体形式为：f(z)=kzk为常数设：z=xf(x)=kxz=yf(y)=ky当z=x+y时,f(x+y)=k(x+y)=kx+ky=f(x)+f(y)（1）其它函数不具这种性质.这种正比例函数是特殊的线性函数(y=kx+...

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