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已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数
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问题描述:

已知,如图在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,求角A的度数

毕晓亮回答:
  ∵在△ABC中,AB=AC   ∴∠B=∠C,   又∵∠BD=BC,   ∴∠B=∠C=∠BDC,   又∵AD=DE=EB,   ∴∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,   ∴∠A+∠AED=∠EDC=∠B+∠EBD   ∴∠CDE=4∠BDE=4∠EBD=∠B+∠EBD   ∴∠B=3∠EBD   ∴∠A=(2/3)∠B   又∵∠A+∠B+∠C=180°   ∴(2+2/3)∠B=180°   ∴∠B=67.5°   由此推出角A为45
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