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【双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列且|0P|=5,则b^2=】
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问题描述:

双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上,若|PF1||F1F2||PF2|成等差数列

且|0P|=5,则b^2=

齐美星回答:
  令PF1=rPF2=RF1F2=2c(取r〉R)   r+R=4cr-R=2a=4   则r=2c+a=2c+2R=2c-a=2c-2   2*5*c*COS〈POF2=25+c*c-R*R①   2*5*c*COS〈POF1=25+c*c-r*r②   ①﹢②=0c*c=4+b*b   所以b*b=3
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