已知△ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/2等于A.1/2B.1/4C.1/8D.1
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问题描述：
已知△ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tanA/2等于
A.1/2B.1/4C.1/8D.1
汤小川回答：
S=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc=-2bc*cosA+2bc=4bc*[sin(A/2)]^2
S=bc*(sinA)/2
==>4bc*[sin(A/2)]^2=bc*(sinA)/2=bc*sin(A/2)cos(A/2)
==>tan(A/2)=1/4
正余弦定理的应用
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