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做一个容积为256立方米,底面为正方形的长方体无盖水箱,它的底面边长和高分别是多少时最省材料求函数y等于x三次方减x平方加1的单调区间和极值
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问题描述:

做一个容积为256立方米,底面为正方形的长方体无盖水箱,它的底面边长和高分别是多少时最省材料

求函数y等于x三次方减x平方加1的单调区间和极值

龚金国回答:
  x²h=256   S=x²+4xh=x²+2xh+2xh   x²×2xh×2xh=4﹙x²h﹚²=4×256²﹙常数﹚   ∴x²=2xh时,S最小.此时h=4x=8S=192﹙平方米﹚
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