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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的图象的一个最高点为(2,2√2),由这个最高点到相邻最低点,图像与x轴交于点(6,0),试求函数的一个解析式
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问题描述:

已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π/2)的图象的一个最高点为(2,2√2),由这个最高点到相邻

最低点,图像与x轴交于点(6,0),试求函数的一个解析式

任先武回答:
  解   ∵图像最高点为(2,2√2)   且A>0   ∴A=2   又由这个最高点到相邻最低点,图像与x轴交于点(6,0)   ∴T=2π/w=(6-2)*4=16   ∴w=π/8   ∵图像过(6,0)   ∴f(6)=2sin(π/8*6+φ)=0   即sin(3π/4+φ)=0   ∴3π/4+φ=kπ   ∵/φ/
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