【函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0（1）求f（1）的值；（2）判断f（x）的单调性并证明；（3）若f（6）=1，解不等式f】
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问题描述：
函数f（x）的定义域为（0，+∞），且对一切x＞0，y＞0，都有 f（xy）=f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（13）＜2．
李木金回答：
（1）令x=y＞0，则f（1）=f（x）-f（x）=0，所以f（1）=0．（2）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f(x2)−f(x1)＝f(x2x1)，因为x2＞x1＞0，所以x2x1＞1⇒f(x2x1)＞0，所以f（x2）-f（x1）＞0即f（x2）＞f（x1）...
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