kcl方程的独立性
一个电路有n个节点。每一支路肯定接在两个节点之间,那么每一支路电流对一个节点是流出(设为+i),则对另一节点是流入(-i)。因此对所有节点列写kcl方程,每一支路电流都将出现两次,一次为正,一次为负。
那么所有节点的kcl方程的和恒为零。
但是,从这n个方程中,去掉任意一个,余下的(n-1)个方程一定是互相独立的。因为去掉一个节点方程,则这方程中的支路电流在其他节点方程中就只可能出现一次,因而去把这(n-1)个节点方程相加,这些支路电流就不可能与其他支路电流相消,相加的结果不可能恒为零。
问题:以后为什么说“相加的结果不可能恒为零”?那些在(n-1)个方程中只出现了一次的支路电流实际上也满足那个被“去掉”的节点的kcl吗!