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高中数学,急,求各位帮帮忙已知f(x)=|1/x-3|,x属于(0,正无穷)是否存在ab使得函数y=f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b]?若存在求ab的值,不在说理由麻烦把情况都写下来,好的加分
5人问答
问题描述:

高中数学,急,求各位帮帮忙

已知f(x)=|1/x-3|,x属于(0,正无穷)是否存在ab使得函数y=f(x)在[a,b]上的值域也是[a,b]?若存在求ab的值,不在说理由

麻烦把情况都写下来,好的加分

李家炜回答:
  a=(3-√5)/2,b=(3+√5)/2
房国志回答:
  能把所有情况写一下嘛?
李家炜回答:
  f(1/3)=0,所以区间只能在1/3的两边。那么存在。以(1/3,0)为分界点,图像在(0,1/3)单调递减,在(1/3,+∞)单调递增。(1)在(0,1/3)上1/a-3=b1/b-3=a得a=b=(根下13-3)/2为一个点(2)在(1/3,+∞)上3-1/a=a3-1/b=b得a=(3-根下5)/2b=(3+根下5)/2复制的他的,答案就这样的。
房国志回答:
  为什么不可能出现一边一个呢
李家炜回答:
  因为f(1/3)=0,而区间[a,b]是在(0,+∞)的所以区间里不能有1/3,这样区间这能有两种情况啊。就是初秀珍8写的那两个。
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