△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行BC设MN交∠BCA的平分线于点E.交∠BCA的外角平分线与点F
1.当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明,若不是,说明理由;
2.当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?